Question

01) Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
a) 0,555...
b) 0,444...
c) 0,181818...
d) 1,27888...

Answer 1

Resposta:

a) 5 / 9.

b) 4 / 9.

c) 18 / 99.

d) 1.151 / 900.

Explicação passo-a-passo:

0,555... × 10 = 5,555...

5 - 0 = 5

0,555... = 1x ; 5,555... = 10x

10x - 1x = 9

assim, 0,555... = 5 / 9

0,444... × 10 = 4,444...

4,444... - 0,444... = 4

10x - 1x = 9

assim = 4 / 9.

0,1818... × 100 = 18,1818...

18,1818... - 0,1818... = 18

100x - 1x = 99x

assim = 18 / 99.

1,27888... × 100 = 127,888...

127,888... × 10 = 1278,888...

1278 - 127 = 1.151

(100 × 10) - 100 = 900

assim = 1.151 / 900.