Question

01) O que é uma regra de tres simples? Dê um exemplo sendo um diretamente proporcional, e outro
Exemplo irwersamente proporcional.

Answer 1

DIRETAMENTE PROPORCIONAL

Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos?

Inicialmente, é importante agrupar as grandezas da mesma espécie em duas colunas, a saber:

1 bolo      300g

5 bolos     x

Nesse caso, x é a nossa incógnita, ou seja, o quarto valor a ser descoberto. Feito isso, os valores serão multiplicados de cima para baixo no sentido contrário:

1x = 5.300

1x = 1500

x= 1500/1

Logo, para fazer os 5 bolos, precisaremos de 1500 g de chocolate ou 1,5 kg.

Note que trata-se de um problema com grandezas diretamente proporcionais, ou seja, fazer mais quatro bolos, ao invés de um, aumentará proporcionalmente a quantidade de chocolate acrescentado nas receitas.

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INVERSAMENTE PROPORCIONAL

Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h?

Da mesma maneira, agrupa-se os dados correspondentes em duas colunas:

80km/h           3 h

120km/h          x

Observe que ao aumentar a velocidade, o tempo do percurso diminuirá e, portanto, tratam-se de  grandezas inversamente proporcionais.

Em outras palavras, o aumento de uma grandeza, implicará na diminuição da outra. Diante disso, invertemos os termos da coluna para realizar a equação:

120km/h      3h

80km/h        x

120x = 240

x = 240/120

x = 2 horas

Logo, para fazer o mesmo trajeto aumentando a velocidade o tempo estimado será de 2 horas.

espero ter ajudado brother :)

Answer 2

Resposta:

Olá!

Bom, sabemos que a regra de três simples quando elas envolvem quatro valores dos quais conhecemos três deles ( O quarto valor chamados, geralmente, de x) . Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.  

Ex. Diretamente proporcional:

Pedro precisa ler alguns livros para o vestibular, e notou que em 3 horas de leitura conseguiu ler 70 páginas. Caso ele mantenha este mesmo ritmo, quantas páginas ele conseguirá ler em um período de 6 horas?

Horas de leitura :                        N° de páginas lidas:

     3 horas                                               70

     6 horas                                                x

Se eu leio por uma quantidade maior de tempo, certamente aumentarei a quantidade de páginas lidas, portanto são grandezas diretamente proporcionais, sendo assim não precisamos inverter nenhuma das razões.

$\frac{3}{6}$ = $\frac{70}{x}$     (Basta multiplicar os extremos ou cruzado)

3 . x = 420 (divide o 420 por 3)

x = 140 páginas

Ex. Inversamente proporcional:

Uma empresa de costura com 6 costureiras consegue terminar uma demanda de serviço em 24 dias. A fim de fazer o mesmo serviço com 8 costureiras, quantos dias serão necessários para terminá-lo?

N° de costureiras:                     Dias:

         6                                          24

         8                                           x

As grandezas são agora inversamente proporcionais, pois quanto mais costureiras temos, menos dias de serviço serão necessários. Precisamos inverter uma das grandezas antes de prosseguir com a conta:

$\frac{6}{8}$ = $\frac{x}{24}$  

8x = 24.6

8x = 144

x = 144/8

x = 18 dias

Espero ter ajudado!