Question

01. O quadrado de um número positivo somando com o dobro desse número é igual a 3. Calcule esse número . 06 . Uma mulher tem 52 anos , e sua filha , 12. Há quanto tempo a idade da mãe foi igual ao quadrado da idade da filha ? E para hj serei grato.

Answer 1

A solução da questão 1) 1 e -3  2)  18 E 5.

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda quadrado perfeitos.

Temos que um quadrado perfeito é dado quando um número é o resultado da multiplicação de dois números iguais.

Questão 1:

o número: x

O quadrado de um número: x²

dobro desse número: 2x

A expressão algébrica será:

x² + 2x = 3

resolvendo a equação temos que:

x² + 2x - 3 = 0

Δ = 16

x1 = -3

x2 = 1

Questão 2:

Temos que a um certo tempo, a idade da mãe era igual ao quadrado da idade da filha, então:

Vamos dizer que a idade da mãe era 54 anos, pois o resultado será exato.

54 - x = (12 - x)²

54 - x = 144 - 24x + x²

0 = 144  - 24x + x² - 54 + x

0 = x² - 23x + 90

x² - 23x + 90 = 0

a = 1

b = -23

c = 90

Calculando as raízes:

Δ = 169

x1 = 18

x2 = 5