Question

01 - O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.   
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora. 

Answer 1

a)
Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t):

C(N) = 50 + 30×N
C(t) = 50 + 30(20t - t²)
C(t) = 50 + 600t - 30t²

b)
Basta fazer C(t) = 2.300

50 + 600t - 30t² = 2.300

Resolvendo a equação, teremos: t =5   ou   t = 15

Mas o enunciado do problema limita t:  0 ≤ t ≤ 10

Logo adotaremos t = 5 horas

Answer 2

O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.

a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.