Question

01. O número 200 013 - 2013 não é divisível por qual dos números a seguir?

(A) 2

(B) 3

(C) 5

(D) 7

(E) 11​

Answer 1

200013 − 2013 = 198000

• O número 198000 é divisível por 2 pois todo número terminado em zero é divisível por 2.

• O número 198000 é divisível por 3 pois a soma de seus algarismos é divisível por 3.

1 + 9 + 8 = 18

18 ÷ 3 = 6

• O número 198000 é divisível por 5 pois todo número terminado em zero é divisível por 5.

• Um número é divisível por 7 se o dobro de seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta um número divisível por 7. Se obter um número ainda grande, pode-se repetir o processo.

19800 − 2 × 0 = 19800 − 0 = 19800 ⟹ Observe que podemos descartar os zeros no final do número.

19 − 2 × 8 = 19 − 16 = 3 ⟹ Se 3 não é divisível por 7 então 198000 não é divisível por 7.

• Um número é divisível por 11 se a soma (Sp) dos algarismos de ordem par menos a soma (Si) dos algarismos de ordem ímpar é um número divisível por 11. Observe que se Sp = Si, então o número dado é divisível por 11.

1 9 8 0 0 0

p i  p i  p  i

Sp = 1 + 8 + 0 = 9

Si = 9 + 0 + 0 = 9

• Sendo Si = Sp então 198000 é divisível por 11.

Resposta: Alternativa D.

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