Question

01) O conjunto-solução da inequação 9 - x2 > 0 é:
a) - 3 > x > 3
b) - 3 < x < 3
c) x = 3
d) x < 3
e) x > 3
(pf me ajudem)​

Answer 1

Resposta:

$9 - {x}^{2} > 0 \\ - {x}^{2} > - 9 \\ {x}^{2} < 9 \\ x < \sqrt{9} \\ x < 3 \: ou \: x < - 3$

logo a alternativa correta é (B)

Answer 2

O conjunto solução da inequação é: S = {x Є R / - 3 < x < 3} (letra b)

Inequação

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)
• símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza a inequação:

9 - x² > 0

E, com isso, nos pede para resolvermos.

Identificando as variáveis, fica:

a = - 1              b = 0               c = 9

Calculando o Delta, tem-se:

∆ = (0)² - 4 * - 1 * (9)

• ∆ = 36

Calculando as raízes da equação, fica:

x = - (0) ± √36 / 2 * - 1

• x' = 0 + 6 / - 2 = - 3
• x'' = 0 - 6 / - 2 = 3

Portanto, o conjunto solução da inequação é: S = {x Є R / - 3 < x < 3}

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#SPJ3