Question

01)Numa P.A., a1 = -3 e r = 5. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.

02)Se o 4º e o 9° termos de uma progressão aritmética são, respectivamente 8 e 113, então a razão r da progressão é:
a)r = 20 b) r = 21 c) r = 22 d) r = 23 e) r = 24

Answer 1

1)
Primeiro vamos calcular o a20 para dps fazer a soma.
a20 = a1 + 19r
a20 = -3 + 19 . 5
a20 = 92
Agora a soma.
S20 = (a1 + a20) . 20 / 2
S20 = (-3 + 92) . 10
S20 = 89 . 10
S20 = 890
A soma dos primeiros 20 termos dessa P.A é 890

2)
a4 = 8; a9 = 113; r = ?
a9 = a4 + 5r
113 - 8 = 5r
5r = 105
r = 21
Alternativa b)

Espero ter ajudado! Se puder marca como a melhor.

Answer 2

1)
a1 = -3
razão r = 5

Termos geral: an = a1 + (n-1).r

a20 = a1 + (20-1).r
a20 = -3 + 19.5
a20 = -3 + 95
a20 = 92

S20 = (a1 + a20).n/2
S20 = (-3 + 92).20/2
S20 = (89).10
S20 = 890

2)
a4 = 8
a9 = 113

a4 = a1 + 3.r
8 = a1 + 3r ⇒ a1 = 8 - 3r

a9 = a1 + 8r
113 = a1 + 8r ⇒ a1 = 113 - 8r

a1 = a1
8 - 3r = 113 - 8r
8r - 3r = 113 - 8
5r = 105
r = 105/5
r = 21

Alternativa B)

Espero ter ajudado.