Question

01. No triângulo retângulo abaixo, o cateto AB tem medida 5 cm e a hipotenusa BC tem medida 13 cm. Calcule a medida do cateto AC, e determine os valores de sen α, cos α e tg α.
URGENTEEEEEE POR FAVOR NÉ AJUDEM




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Answer 1

O cateto AC mede 12 cm e os valores de sen, cos e tg de α são iguais a respectivamente 0,385, 0,923 e 0,417.

Para resolver esse exercício precisamos conhecer as relações trigonométricas.

Usando o Teorema de Pitágoras, temos que:

h² = c² + c²

13² = 5² + c²

c² = 144

c = 12 cm

Agora, usando a relação de seno, temos que:

sen α = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen α = 5 ÷ 13

sen α = 0,385

Agora usando a relação de cosseno, temos que:

cos α = cateto adjacente ÷ hipotenusa

cos α = 12 ÷ 13

cos α = 0,923

Agora usando a relação de tangente, temos que:

tg α = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg α = 5 ÷ 12

tg α = 0,417

Bons estudos!