Question

01. Na figura, as retas x, y ez são paralelas entre si e a - b = 3. Calcule a e b.

Answer 1

Após realizamos os cálculos concluímos que o valo de a = 9  e b = 6.

A teoria: O teorema de Tales se dá pela intersecção entre retas paralelas e transversais, onde estas formam seguimentos proporcionais.

Tales, formulou um teorema que afirma:

“Se duas retas são transversais a um conjunto de três ou mais retas paralelas, então a razão entre os comprimentos de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmentos correspondentes determinados sobre a outra.”

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{8} \\ \\\sf a-b = 3 \end{cases} } }$

Pelo teorema de Tales, podemos então afirmar:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{8} \\ \\\sf a = 3 + b\end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{8} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{3+b}{b} = \dfrac{12}{8} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{12b = 8 \cdot (3+b) }$

$\large \displaystyle \mathsf{12b = 24 + 8b }$

$\large \displaystyle \mathsf{12b -8b = 24 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4b = 24 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{b = \dfrac{24}{4} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 6 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a = 3 + b }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a = 3 +6 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 9 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20528495

https://brainly.com.br/tarefa/951243

https://brainly.com.br/tarefa/200009