Question

01.(MATEMÁTICA) - Em um Laboratório de Biotecnologia, a razão entre o número de homens para o número de mulheres é de quatro para sete. Quantos homens e mulheres estão nesse laboratório se no total temos 44 pessoas? a) 10 homens e 34 mulheres. b) 16 homens e 28 mulheres. c) 20 homens e 24 mulheres. d) 14 homens e 30 mulheres. e) 12 homens e 32 mulheres.​

Answer 1

✽ A alternativa correta que corresponde ao total de homens e de mulheres no laboratório que é calculada por meio de sistema de equações é a letra ''B''

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {S= \left\{16_{x} \ , \ 28_{y} \right\} }}}}}}$

Sistema de equação do primeiro grau é um conjunto de equações que tem menos mais de uma incógnita .

   

• Um sistema de equações é constituído por x e y , onde que , calculamos primeiro o valor de y e depois de x .

   

• Incógnita são letras que representam um número desconhecido ''x , y entre outros'' nas equações .

   

Existem várias forma de calcular sistema de equação. Podemos calcular pela soma ou substituição .

   

No conjunto solução de sistemas de equações o valor de 'x' vem primeiro para depois ser o valor de 'y' .

As duas equações  de  sistema do primeiro grau é classificado por : a1x + b1y = c1  e a2x + b2y = c2 , onde que são :

     

• possível / determinado
• possível / indeterminado e impossível

     

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✏️ Resolução :

$\\{\large \displaystyle \sf { homens =x }}$

${\large \displaystyle \sf {mulheres =y }}$

${\large \displaystyle \sf {Raz\tilde ao \ entre \ homens \ e \ mulheres=\frac{4}{7} }}$

${\large \displaystyle \sf { \begin{cases} \sf x+y=44 \\ \\ \large \displaystyle \sf \frac{x}{y} =\frac{4}{7} \\\end{cases} }}$

• Para resolver essas equações iremos, calcular pelo método de substituição de incógnitas para obter o resultado de x e y :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \begin{cases} \sf x+y=44 \\ \\ \large \displaystyle \sf \frac{x}{y} =\frac{4}{7} \\\end{cases} }}$

• Para resolver esse sistema da forma mais rápido, iremos, reescrever a segunda equação colocando assim em evidência uma letra 'K' na frente dos números indicados e depois somar 4 + 7 com igualdade 44 e assim resolver a  equação .

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{x}{y} =\frac{4}{7} }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{x}{y} =\frac{4+k}{7+k} }}$

${\large \displaystyle \sf { 4k+7k=44 }}$

${\large \displaystyle \sf { 11k=44 }}$

${\large \displaystyle \sf { k=44\div11 }}$

${\large \displaystyle \sf { k=4 }}$

• Sendo que, x=4  e  y=7  , basta , substituirmos essas letras pelo valor indicado que é 4  e multiplicar os números .

$\\ {\large \displaystyle \sf { x=4 }}$

${\large \displaystyle \sf { y=7 }}$

• ⇒ Valor de x :

$\\ {\large \displaystyle \sf { x=4 }}$

${\large \displaystyle \sf { x=4\cdot4 }}$

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { x=16 }}}}}}$

• ⇒ Valor de y :

$\\ {\large \displaystyle \sf { y=7 }}$

${\large \displaystyle \sf { y=7 \cdot4 }}$

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { y=28 }}}}}}$

• Par ordenado das equações são =

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { (x,y)=(16,28) }}}}}}$

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✏️ Resposta :

• Quantos homens e mulheres estão nesse laboratório se no total temos 44 pessoas ?

     

Nesse laboratório que tem o total de 44 pessoas temos 16 homens e 28 mulheres .

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {S= \left\{16_{x} \ , \ 28_{y} \right\} }}}}}}$

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✏️ Estude mais em :

   

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