Question

01) (M11045817) Márcia fez uma aplicação financeira e irá depositar, mensalmente, em uma conta bancária,
parte de seu salário. No primeiro mês, ela irá depositar R$ 128,00 e, a cada mês seguinte, irá depositar o
dobro da quantia que depositou no mês anterior, até completar 7 depósitos.
Ao todo, quantos reais Márcia irá depositar nessa conta bancária durante o período dessa aplicação financeira?
A) R$ 254,00
B) R$ 938,00.
C) R$ 8 192,00.
D) R$ 16 256,00.
E) R$ 16 383,00.​

Answer 1

Márcia irá depositar nessa conta bancária a quantia de R$16256,00, alternativa D) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de soma dos termos de uma progressão geométrica (PG).

Será necessária a fórmula da soma dos termos de um PG, que será apresentada conforme formos resolvendo o exercício.

Vamos aos dados iniciais:

• Márcia fez uma aplicação financeira e irá depositar, mensalmente, em uma conta bancária,  parte de seu salário.
• No primeiro mês, ela irá depositar R$ 128,00 e, a cada mês seguinte, irá depositar o  dobro da quantia que depositou no mês anterior, até completar 7 depósitos.
• Ao todo, quantos reais Márcia irá depositar nessa conta bancária durante o período dessa aplicação financeira?

Essa questão pode ser mais facilmente resolvida se você identificar que o que se pede é a soma dos 7 primeiros termos de uma PG, com o primeiro termo valendo 128 e a razão valendo 2.

Resolução:

$S_{n}= a_{1} . \frac{q^{n}-1}{q - 1} \\\\S_{7}= 128 . \frac{2^{7}-1}{2 - 1}\\\\S_{7}= 128 . \frac{128-1}{1}\\\\S_{7}= 128 . 127\\\\S_{7}= 16256 reais$

Portanto, ao todo, Márcia irá depositar nessa conta bancária a quantia de R$16256,00, alternativa D) é a correta.

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Answer 2

Resposta:

D) R$ 16 256,00.