Question

01. Há uma sequência denominada de Fibonacci en
- Os dois primeiros termos são iguais à unidade;
- Cada termo, a partir do terceiro, e igual
de fibonacci em que seus valores são definidos da seguinte maneira:
a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.
O quarto termo da sequência de Fibonacci é igual a
A) 5. B 4. C) 3. D) 2. E) 1.

Answer 1

Resposta:

$F_{4}$ = 3

Explicação passo-a-passo:

Se prestar atenção na sequência, notará que a sequência pode ser escrita da seguinte forma recursiva:

$a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2}$ (1)

Logo, para acharmos o número quatro é só supormos que n=4, portanto:

$a_{4} = a_{3} + a_{2}$, como foi dito no enunciado: "O segundo termo é igual a uma unidade = número 1".

⇒$a_{4} = a_{3} + 1$ (2)

Precimos achar o $a_{3}$. Logo, suponhamos da equação 1 que n=3.

∴$a_{3} = a_{2} + a_{1}$ ⇒(do enuciado: 1º termo = 2º termo = 1)

$a_{3} = 1 + 1$  ∴$a_{3} = 2$

Aplicando esse valor na equação 2, tem-se, pois, que:

⇒$a_{4} = 2 + 1$ ∴$a_{4} = 3$

Se ficou muito confuso, é só escrever a sequência conforme exposto no enunciado. Logo:

1, 1, 2, 3, 5, 8... Onde vemos claramente que o quarto termo é 3.

Um forte abraço, bons estudos!!!!!