Question

01) Fatore:

d) x^8 - 1.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe a diferença de quadrados:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Assim:

$x^8-1\\=(x^4)^2-1^2\\=(x^4-1)(x^4+1)\\=((x^2)^2-1^2)(x^4+1)\\=((x^2+1)(x^2-1))(x^4+1)\\=(x^2+1)[(x+1)(x-1)](x^4+1)\\=(x^2+1)(x-1)(x+1)(x^4+1)\\=(x+1)(x-1)(x^2+1)(x^4+1)$