01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números:
I. 3, 7, 11, …
II. 2, 6, 18, …
III. 2, 5, 10, 17, …
O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:
a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26
Estou em duvida na terceira PA, por isso peço q me ajudem!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Observando a sequência III
(2,5,10,17,...)
aplicado a formula da razão da P.A.
r=a2 - a1
r=5 -3
r = 3
Se repetir esse mesmo processo encontrando a razão
entre a3 - a4 = 5 e a5 -a4 = 7, neste caso formamos a verdadeira P.A com os resultado encontrado:
(3,5,7,..) encontra a razão= a2-a1 = 2. Nesta P.A podemos afirma que a5= 9, pois a4+r = 9.
(3,5,7,9,...)
aplicando o valor encontra acima na sequencia dado no problema, teremos:
a4 da sequencia + a5 da P.A formado pela a razão dos termos da sequencia = a5 da sequencia III.
17 +9 = 23.
O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deverá ser respectivamente: 15, 54 e 26 - letra c).
Como funciona a progressão aritmética?
A progressão aritmética se baseia em um processo de sequência numérica onde existem termos finitos ou infinitos onde a diferença existe entre dois termos consecutivos acaba sendo sempre a mesma.
- PS: Existem PA's crescentes, constantes e decrescentes.
Então nessa sequência de (3, 7, 11) encontraremos o seguinte raciocínio:
- 7 - 3 = 11 - 7 = 4.
Mostrando que o próximo número será idêntico ao anterior + 4, possibilitando que o primeiro número será:
- 11 + 4 = 15.
Já na segunda sequência, veremos que a mesma já se trata de uma progressão geométrica (sequência de cada termo, onde depois do segundo, será o produto do termo anterior mais uma constante real). Logo:
- 6 / 2 = 18 / 6 = 3.
18 . 3 = 54.
Com isso, concluímos que na última sequência (2, 5, 10, 17):
- 5 - 2 = 3 | 10 - 5 = 5 | 17 - 10 = 7.
Como o próximo dessa sequência será 9, temos que:
17 + 9 = 26.
Finalizando, nossa letra correta será: 15, 54 e 26 - letra c).
Para saber mais sobre Progressão Aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/3726293
#SPJ2
