Question

01) Escreva na forma trigonométrica dos seguintes números complexos:
A) Z=1+√3i
B) Z=-√2+√2i

2) determine o módulo dos seguintes números complexos:
A) Z=3-2i
B) Z=1-√2i

Answer 1

01)
A)
p=√a²+b² = √1+3 = 2
tgx = b/a = √3 => x=60° (π/3)
z= 2.(Cos π/3 + i.sen π/3) ✓

B) z(-√2, √2) ==> 2° Quadrante
p=√a²+b² = √2+2 = 2
tgx = b/a = -√2/√2 = -1
=> x= 180 -45= 135°, ou; π -π/4 = 3π/4
z= 2.(Cos 3π/4 + i.sen 3π/4)

02)
A) p=√a²+b² = √3²+(-2)² = √9+4= √13
B) p=√a²+b² = √1²+(-√2)²= √1+2 = √3