Question

01. Em uma classe de 16 alunos, todos são fluentes em
português. Com relação à fluência em línguas
estrangeiras, 2 são fluentes em francês e inglês, 6 são
fluentes apenas em inglês e 3 são fluentes apenas em
francês. Dessa classe, quantos grupos compostos por
2 alunos podem ser formados sem alunos fluentes
em francês?
A 55
B 96
48
0 24
@ 8
05. Leia
O movim
único indi
pseudônir
desconfor
familiares
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públicos
interesse
com a me
desconhe

Answer 1

Existem 55 grupos compostos por 2 alunos sem fluência em francês.

De acordo com o enunciado, 3 alunos são fluentes apenas em francês, 6 alunos são fluentes apenas em inglês e 2 alunos são fluentes nas duas línguas.

Se o total de alunos da classe é igual a 16, então o total de alunos que não são fluentes em inglês e francês é igual a 16 - 3 - 6 - 2 = 5.

Ou seja, existem 5 + 6 = 11 alunos que não são fluentes em francês.

Observe que para formar grupos a ordem não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como os grupos serão compostos por 2 pessoas, então n = 11 e k = 2.

Logo:

$C(11,2)=\frac{11!}{2!9!}$

C(11,2) = 55.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).