01. Em uma classe de 16 alunos, todos são fluentes em
português. Com relação à fluência em línguas
estrangeiras, 2 são fluentes em francês e inglês, 6 são
fluentes apenas em inglês e 3 são fluentes apenas em
francês. Dessa classe, quantos grupos compostos por
2 alunos podem ser formados sem alunos fluentes
em francês?
A 55
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48
0 24
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05. Leia
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Existem 55 grupos compostos por 2 alunos sem fluência em francês.
De acordo com o enunciado, 3 alunos são fluentes apenas em francês, 6 alunos são fluentes apenas em inglês e 2 alunos são fluentes nas duas línguas.
Se o total de alunos da classe é igual a 16, então o total de alunos que não são fluentes em inglês e francês é igual a 16 - 3 - 6 - 2 = 5.
Ou seja, existem 5 + 6 = 11 alunos que não são fluentes em francês.
Observe que para formar grupos a ordem não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:
- .
Como os grupos serão compostos por 2 pessoas, então n = 11 e k = 2.
Logo:
C(11,2) = 55.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
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