Question

01- Em um cone reto de altura 12 cm, o diâmetro da base mede 10 cm . Calcular, desse cone:

a) A área da base. b) A área lateral. c) A área total
d) O ângulo α do setor circular e) O volume

Obs: resolução pfvr​​​​

Answer 1

Resposta:

a) Área base = 25π ≈ 78,5 cm²

b) Al = 65π = 204,1 cm²

c) Área total = 90π = 282,6 cm²

d) α = 67,38°

e) V = 100π ≈ 314 cm³

Explicação passo-a-passo:

a) Área da base

Area base cone reto - Ab

AbCR = π.d²/4 = π.10²/4 = 100.π/4 = 25π cm²

b) Área lateral

Al = π.r.g

r = raio da base

g = medida da geratriz (lateral cônica)

Determinar g:

altura h = 12 cm

g² = 5² + 12²

g = √169 = 13 cm

Al = π.5.13 = 65π ≈ 204,1 cm²

c) Área total

At = Ab + Al

At= 25π + 65π

At = 90π = 282,6 cm²

d) Ângulo setor circular (α)

tg α = 12/5

tg α = 2,4

α = 67,38°

e) Volume do cone reto

V = Ab × h/3

V = 25π × 12/3 = 25π × 4 = 100π ≈ 314 cm³