Question

01-em cada item, determine o valor de "m" para que a sequência seja uma P.G
A-(8,m,128) B-(m+8,m-10,m-16)
C-(m-4,m,m+8)
D-(m-7,-9,m+17)​

Answer 1

a)

${m}^{2} = 8.128 \\ {m}^{2} = {2}^{3}. {2}^{7} \\ {m}^{2} = {2}^{10} \\ m = \sqrt{ {2}^{10} } = {2}^{5} = 32$

b)

${(m - 10)}^{2} = (m + 8)(m - 16) \\ {m}^{2} - 20m + 100 \\ = {m}^{2} - 8m - 128 \\ 20m - 8m = 100 + 128 \\ 12m = 228$

$m = \frac{228}{12} \\ m = 19$

c)

${m}^{2} = {m}^{2} + 4m - 32 \\ 4m = 32 \\ m = \frac{32}{4} \\ m =8$

d)

$(m - 7)(m + 17) = {( - 9)}^{2} \\ {m}^{2} + 10m - 119 = 81 \\ {m}^{2} + 10m - 119 - 81 = 0 \\ {m}^{2} + 10m - 200 = 0$

$s=-10 \\ p=-200 → m'=10 \\ m"=-20$