Question

01. É dada a função quadrática
f(x) = - X2 + 2x + 8, determine:
a) os zeros da função.
b) o vértice da função.

02. Determine o valor numérico da
função f(x) = 2x2 + 3x - 14 quando:
a) x = 2
b)x= - 4
C) x = 3
d)x= -1​

Answer 1

(a)zeros da função.

-x²+2x+8=0

a=-1

b=2

c=8

∆=b²-4.a.c

∆=(2)²-4.(-1).(8)

∆=4+32

∆=36

x'=[-(+2)+√36]/2.(-1)

x'=[-2+6]/-2

x'=4/-2

x'=-2

x"=[-(+2)-√36]/2.(-1)

x"=[-2-6]/-2

x"=-8/-2

x"=4

S={( -2 : 4)}

b) vértice da função.

xv=-b/2a=-(+2)/2.(-1)= -2/-2= 1

yv=-∆/4a=-(+36)/4.(-1)=-36/-4=9

V( 1 : 9)

(02) valor numérico

a) x = 2

f(x)=2x²+3x-14

f(2)=2.(2)²+3.(2)-14

f(2)=2.(4)+6-14

f(2)=8-8

f(2)=0

b)x= - 4

f(x)=2x²+3x-14

f(-4)=2.(-4)²+3.(-4)-14

f(-4)=2.(16)-12-14

f(-4)=32-26

f(-4)= 6

C) x = 3

f(x)=2x²+3x-14

f(3)=2.(3)²+3.(3)-14

f(3)=2.(9)+9-14

f(3)=18-5

f(3)=13

d)x= -1

f(x)=2x²+3x-14

f(-1)=2.(-1)²+3.(-1)-14

f(-1)=2.(1)-3-14

f(-1)=2 -17

f(-1)=-15

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)a) Os zeros das função equivalem aos valores que o X possui para que a equação seja igual a zero.

Logo:

-x²+2x+8

Pode ser feito por báskara ou soma e produto,vou realizar por soma e produto:

Soma: -b/a= -2/-1= +2

Produto: c/a= 8/-1= -8

Logo: quais valores que somados dão +2 e multiplicados dão -8

X'=+4

X''= -2

4.-2= -8

4-2= +2

b) o vértice da função é o valor máximo que se pode assumir,logo:

V(y)=-Δ/4a(fórmula do vértice da função quando o valor é máximo( x negativo)

logo:

Δ= b²-4.a.c

2²-4.(-1).8=36

logo: -36/4.(-1)= +9

V(x)=-b/2a=-(+2)/2.(-1)= -2/-2= 1

2)o valor número basta substituir o valor no lugar do x:

a) 2.(2)² + 3.2 -14= 0

b)2.(-4)² + 3.(-4) -14=+6

c)2.3² +3.3 - 14=+13

d)2.(-1)² + 3.(-1) - 14=-15