Question

01) duas cidades A e B estão separadas pela distância de 420km. um motorista parte de A rumo B com velocidade constante de 80Km/h e no mesmo instante outro motociclista parte de B rumo A com velocidade constante de 40 Km/h. pede-se:A)O instante de encontro. B)A posição do encontro.

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Answer 1

Resposta:

a) O instante foi às 3,5 horas ou 210 minutos

b) A posição de encontro foi no marco 280 km de A para B.

Explicação:

Primeiro, vamos montar as fórmulas de espaço para cada um dos automóveis:

$S = So + vt$

• S = espaço
• v = velocidade
• t = tempo

• So = espaço inicial

$Sc = 80t\\\\Sm = 420 -40t$

• Sm = espaço da moto
• Sc = espaço do carro

Para descobrir o instante do encontro, devemos igualar as equações:

$80t = 420-40t\\120t = 420\\t = 3,5h$

Para descobrir a posição do encontro, é só substituir o valor do tempo em qualquer uma das equações do espaço:

$Sc = 80.(3,5)\\Sc = 280 km$

Answer 2

instante= 3,5 h

posição= 280 km de A

Explicação:

Distância= 420km

Va= 80km/h

Vb= 40km/h

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considerando os dois veículos temos:

um vai andar = x  no tempo = t

o outro vai andar =420-x no mesmo tempo = t

daí temos:

ta= x/80

e

tb= 420-x /40

como os tempos são iguais temos ta= tb

x/80= 420-x/40

40x/80= 420-x

x/2= 420-x

0,5x =420-x

0,5x +x= 420

1,5x= 420

x= 420/1,5

x= 280 km

o encontro será a 280 km de A

cálculo do tempo:

t= x/80

t= 280/80

t.= 3,5 horas

resp.

instante= 3,5 h

posição= 280 km de A ou 140 km de B