01. Dois dados de cores distintas são lançados, e é observada a soma dos pontos das faces voltadas para cima
a) Qual a probabilidade de obter a soma de pontos a sete?
b) qual a probabilidade de obter a soma de pontos menor que 4?
02. Calcule √32+2√27-√128+3√12
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
a)1/6
b)1/12
2) -4√2 + 12√3
Explicação passo-a-passo:
1)
a)Evento(E) :soma setenas faces voltadas para cima
espaço amostral (S) :
(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6)
(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6);
(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6);
(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6)
(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6)
(6,1);(6,2):(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)
P(E) = n(E) / n(S)
P(E) = 6/36 Simplificando = 1/6
b)Evento(E) : obter soma menor que 4
n(E) = (1,1);(1,2);(2,1) = 3
n(S) = 36
P(E) = n(E) / n(S)
P(E) = 3/36 Simplificando = 1/12
2)√32 + 2 √27 - √128 + 3√12 =
√2².2².2 + 2√3².3 - √2².2².2².2 +3√2².3
2.2√2 + 2.3√3 - 2.2.2√2 + 3.2√3 =
4√2 + 6√3 - 8√2 + 6√3 =
4√2 - 8√2 + 6√3 + 6√3 =
-4√2 + 12√3
devemos fatorar os radicandos,assim:
32|2 27|3 128|2 12|2
16|2 9|3 64|2 6|2
8|2 3|3 32|2 3|3
4|2 1 16|2 1
2|2 8|2
1 4|2
2|2
1