Question

01) dízima periódica Determine as geratrizes dos números abaixo:
a) 0,16666...
b) 0,83333....
c) 1,57777....
d) 0.0141414.....
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,1666... = dízima periódica composta, cujo período é 6 e a parte não periódica é 1.

=> 0,1666... = 16-1\90 = 15\90 = 5\30 = 1\6

b)  0,8333... = dízima periódica composta, cujo período é 3 e a parte não periódica é 8.

=> 0,8333... = 83-8\90 = 75\90 = 15\18 = 5\6

c)  1,5777 = dízima periódica composta, cujo período é 7 e a parte não periódica é 5.

=> 1,5777... = 1 + 57-5\90 = 1 + 52\90 = 1.52+90 = 142\90 = 71\45

d)  0,0141414... = dízima periódica composta, cujo período é 14 e a parte não periódica é 0.

=> 0,0141414... = 014-0\990 = 14\990 = 7\495