Question

01) Determine , se existirem, o centro e o raio da circunferência , em cada caso.
a) x²+y²-2x+2y=0
b)(x+1)²-(y-2)²=9
02) Analise se a equação 4x²+4y²+4x+8y+9=0 representa uma circunferência.
03) Dada a equação da circunferência
x²+y²- 6x+18y+8=0, o calcule as coordenadas do centro e o raio dessa circunferência, usando para a solução os seguintes critérios:
a) completar quadrados:
b) analisar coeficientes.

Answer 1

1)
a) $x^2 + y^2 -2x + 2y = 0$ ⇔ $(x-1)^2 + (y+1) = 2$
Logo centro C = (1,-1) e raio R = $\sqrt{2}$

b) A equação representa uma hipérbole, não uma circunferência