Question

01) Determine q P.G. de 8 termos na qual:


pô ajuda aí na moral, não consigo resolver de jeito nenhum, trabalho de matemática tá tenso pra caramba​

Answer 1

1)$a3=a1.{q}^{2} \\a5=a1.{q}^{4} \\a7=a1.{q}^{6}$

{a1+a1.q²=15

{a1.q⁴+a1.q⁶=240

{a1.(1+q²)=15

{a1.q⁴(1+q²)=240

dividindo a 2ª equação pela 1ª temos:

$\frac{a1.{q}^{4}(1+{q}^{2}}{a1.(1+{q}^{2})}]=\frac{240}{15}$

${q}^{4}=16 \\ q=\sqrt[4]{16}\\q=2$

$a1=\frac{15}{1+{q}^{2}} \\ a1=\frac{15}{1+{2}^{2}} \\ a1=\frac{15}{1+4} \\ a1=\frac{15}{5} \\a1=3$

(3,6,12,24,48,96,192,384)