Question

01) Determine o período, a imagem e construa o gráfico de
cada uma das funções abaixo:
a) f(x) =3sen(x) b) f(x) = cos(4x)
c) f(x) = 1 - sen(3x) d) f(x) = -cos(x)
e) f(x)=2cos
f) f(x) =-1+2sen(0,5x)

Answer 1

Boa noite

a) f(x) = 3sen(x) . periodo  = 2π . imagem {y ∈ R : -3 ≤ y ≤ 3}
b) f(x) = cos(4x) , periodo  = π/2 imagem {y ∈ R : -1 ≤ y ≤ 1}
c) f(x) = 1 - sen(3x) , periodo = 2π/3. imagem {y ∈ R : 0 ≤ y ≤ 2}
d) f(x) = -cos(x). período = 2π , imagem {y ∈ R : -1 ≤ y ≤ 1}
e) f(x) = 2cos(x). período = 2π, imagem {y ∈ R : -2 ≤ y ≤ 2}
f) f(x) = -1 + 2sen(0,5x), período = 4π, {y ∈ R : -3 ≤ y ≤ 1}

Answer 2

Podemos afirmar que  o período, a imagem  de  cada uma das funções abaixo, é:

a) f(x) = 3sen(x) . periodo  = 2π . imagem {y ∈ R : -3 ≤ y ≤ 3}

b) f(x) = cos(4x) , periodo  = π/2 imagem {y ∈ R : -1 ≤ y ≤ 1}

c) f(x) = 1 - sen(3x) , periodo = 2π/3. imagem {y ∈ R : 0 ≤ y ≤ 2}

d) f(x) = -cos(x). período = 2π , imagem {y ∈ R : -1 ≤ y ≤ 1}

e) f(x) = 2cos(x). período = 2π, imagem {y ∈ R : -2 ≤ y ≤ 2}

f) f(x) = -1 + 2sen(0,5x), período = 4π, {y ∈ R : -3 ≤ y ≤ 1}

• Podemos afirmar que as funções trigonométricas são consideradas funções periódicas, que são aquelas a representação gráfica  se caracteriza pela repetição de um padrão.

O padrão, por sua vez, chamamos de período.

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