Question

01. Determine o número de maneiras de um professor distribuir 6 livros distintos entre 9 estudantes, se:
a) não houver restrição alguma;
b) nenhum estudante puder receber mais de um livro.

Answer 1

Resposta:

vamos pensar difernte ,  

o número de maneiras que um professor

distribui 9 estudantes entre 6 livros..

a)

1ª pode ser lido por 9 estudantes

2ª pode ser lido por 9 estudantes

3ª pode ser lido por 9 estudantes

4ª pode ser lido por 9 estudantes

5ª pode ser lido por 9 estudantes

6ª pode ser lido por 9 estudantes

9*9*9*9*9*9 =9^6

b)

1ª pode ser lido por 9 estudantes

2ª pode ser lido por 8 estudantes

3ª pode ser lido por 7 estudantes

4ª pode ser lido por 6 estudantes

5ª pode ser lido por 5 estudantes

6ª pode ser lido por 4 estudantes

9*8*7*6*5*4 =  60480

Answer 2

Olá,

a) Sem nenhuma restrição, seria possível dar a qualquer estudante, qualquer um dos livros, logo:

1° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

2° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

3° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

4° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

5° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

6° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

Total de maneiras:

9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 9⁶ = 531.441 maneiras.

b) Com a restrição de nenhum estudante poder receber mais de um livro:

1° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante), logo, possibilidade de entregar a 9 estudantes.

2° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante - 1), logo, possibilidade de entregar a 8 estudantes.

3° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante - 2), logo, possibilidade de entregar a 7 estudantes.

4° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante - 3), logo, possibilidade de entregar a 6 estudantes.

5° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante - 4), logo, possibilidade de entregar a 5 estudantes.

6° livro possibilidade de entrega (a qualquer estudante - 5), logo, possibilidade de entregar a 4 estudantes.

Total de maneiras:

9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 60.480 maneiras.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.