Question

01) Determine o módulo do número complexo Z = 6 + 2i. * a) 2√10 b) 20 c) 2√20 d) 2√5 e) Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf z=6+2i$

$\sf \rho=\sqrt{6^2+2^2}$

$\sf \rho=\sqrt{36+4}$

$\sf \rho=\sqrt{40}$

$\sf \rho=2\sqrt{10}$

Letra A

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 2\sqrt{10}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:A\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o número complexo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 6 + 2i\end{gathered}$

Se todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma o seu módulo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(6)^{2} + (2)^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{36 + 4}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{40}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{2^{2}\cdot10}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\sqrt{10}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 2\sqrt{10}\:u\cdot c\end{gathered}$

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