Question

01 - Determine o 17° termo de P.A (-6, -1, 4...).

02 - Determine o número de termos de P.A (-6, -9, -12, ... , -66).

03 - Quantos termos possui P.A em que r = -11, a1 = 1 e o termo an = 186.

04 - Na P.A em que a9 = 50 e r = 6, calcule o primeiro termo.

05 - Calcule o número de termos de uma P.A sabendo-se que a1 = -14, an = 19 e r = 3.

06 - Determine a razão e o primeiro termo de uma P.A em que a4 = 31, a11 = 38.

07 - Calcule a razão de uma P.A, sabendo-se que a1 = 100 e a21 = -40.

Answer 1

1) 

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a17 =  -6 + ( 17 -1 ) . 5
a17 =  -6 + 16 . 5
a17 =  -6 + 80
a17 =  74

===

2)

an = a1 + ( n -1) . r
-66 = -6 + (  n  -1) . -3
-66 = -6 - 3n + 3
-66 = -3 - 3n 
-63 = -3n   
n = 21  termos

===

3) Com estes valore não existe resposta. algo esta errado nos números.

===

4)

an = a1 + ( n -1) . r  
50 = a1 + ( 9 -1) . 6  
50 = a1 + 48  
50 - 48 = a1
 a1 = 2  


===

5)

an = a1 + ( n -1) . r
19 = -14 + (  n  -1) . 3
19 = -14 + 3n - 3
19 = -17 + 3n
36 = 3n  
n = 12  (termos)

===

6)

Razão da PA
 an = ak + ( n - k ).r
31 = 38 + ( 4 - 11 ) . r
31 = 38 - 7.r
31 - 38 = -7. r
-7 / -7 = r
r = 1

an = a1 + ( n - 1 ) . r
31 = a1 + ( 4 - 1 ) . 1
31 = a1 + 3 . 1
31 = a1 + 3
31 - 3 = a1
a1 = 28

===

7)

an = a1 + ( n -1) . r
40 = 100 + ( 21 -1) . r
40 = 100 + 20 r
40 - 100 = 20 r
-60 = 20 r
r = -3