Question

01) Determine as soluções reais das equações a seguir:

a) x² - 8x + 12 = 0 b) x² + 2x - 8 = 0
c) x² - 5x + 8 = 0 d) x² - 5x + 6 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 8x + 12 = 0

a=1

b=-8

c=12

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4×1×12

∆=64-48

∆=16

-b±√∆/2a

8±√16/2×1

8±4/2

x¹=8+4/2=12/2=6

x²=8-4/2=4/2=2

x² + 2x - 8 = 0

a=1

b=2

c=-8

∆=b²-4ac

∆=2²-4×1×-8

∆=4+32

∆=36

-b±√∆/2a

-2±√36/2×1

-2±6/2

x¹=-2+6/2=4/2=2

x²=-2-6/2=-8/2=-4

x² - 5x + 8 = 0

a=1

b=-5

c=8

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4×1×8

∆=25-32

∆=-7

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada, de um número inteiro.

x² - 5x + 6 = 0

a=1

b=-5

c=6

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4×1×6

∆=25-24

∆=1

-b±√∆/2a

5±√1/2×1

5±1/2

x¹=5+1/2=6/2=3

x²=5-1/2=4/2=2