Question

01) Determine as raízes ou os zeros das funções do 2 grau abaixo:
a) y = x²- 2x– 15
b) f (x) = 3x²- 6x
c) f (x) = x²- 25
d) y = x² + 6x + 9
e) y = x² + 3x + 10
f) f (x) = 2x² + 2x -4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) y = x²- 2x– 15

a=1

b=-2

c=-15

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(1).(-15)

∆=4+60

∆=65

x'=[-(-2)+√64]/2.(1)

x'=[2+8]/2

x'=10/2

x'=5

x"=[-(-2)-√64]/2.(1)

x"=[2-8]/2

x"=-6/2

x"=-3

S= {(-4 ; 5)}

b) f (x) = 3x²- 6x

3x²-6x=0

x.(3x-6)=0

x=0

3x-6=0

3x=6

x=6/3

x=2

s={( 0 ; 2)}

c) f (x) = x²- 25

x²-25=0

x²=25

x=√25

x=±5

S={( -5 ; 5)}

d) y = x² + 6x + 9

a=1

b=6

c=9

∆=b²-4.a.c

∆=(6)²-4.(1).(9)

∆=36-36

∆=0

Como o valor de delta é igual a zero

essa equação terá duas raízes reais e

iguais :

x'=x"=-b/2a

x'=x'=-(+6)/2.(1)

x'=x"=-6/2

x'=x"=-3

S={ ( -3 )}

e) y = x² + 3x + 10

a=1

b=3

c=10

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(1).(10)

∆=9-40

∆=-31

Como o valor de delta é menor do que

zero essa equação não terá raízes reais.

S={ ∅ }

f) f (x) = 2x² + 2x -4

a=2

b=2

c=-4

∆=b²-4.a.c

∆=(2)²-4.(2).(-4)

∆=4+32

∆=36

x'=[-(+2)+√36]/2.(2)

x'=[-2+6]/4

x'=4/4

x'=1

x"=[-(+2)-√36]/2.(2)

x"=[-2-6]/4

x"=-8/-4

x=2

S={( 1 ; 2)}

Espero ter ajudado!