Question

01) Determine as raízes ou os zeros das funções abaixo:
a) y = x²- 2x– 15
b) f (x) = 3x²- 6x
c) f (x) = x²- 25
d) y = x² + 6x + 9
e) y = x² + 3x + 10
f) f (x) = 2x² + 2x -4

Answer 1

a) y = x² + 2 x - 15
x² - 2 x - 15 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . -15
Δ = 4 + 60
Δ = 64 ⇒ √ 64 = 8
x = - b + ou - 8/2
x´= - (-2 )+ 8 / 2
x´= 2 + 8 / 2
x´= 10/2 ⇒ 5
x´´= 2 - 8 / 2
x´´= -6/2 ⇒-3
S = {-3 ; 5 }
b) f(x) = 3 x² - 6 x
f(0) = 3.0² - 6 . 0
f(0) = 0 - 0
f(0) = 0
c)f(x) = x² - 25
f(0) = 0² - 25
f(0) = -25
d)y = x² + 6 x + 9
x² + 6 x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6² - 4.1 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0 (há duas raízes reais e iguais)
x´=x´´=-b/2.a
x´=x´´= -6/2 ⇒ -3
S = {-3 ; - 3 }
e) y = x² + 3 x + 10
x² + 3 x + 10 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4 .1 . 10
Δ = 9 - 40
Δ = - 31 
Δ < 0 (não há solução em R)
f) f(x) = 2 X² + 2 X - 4
f(0) = 2.0² + 2 . 0 - 4
f(0) = 0 + 0 - 4
f(0) = -4