Question

01) Determine as distância, em cm, entre os pontos abaixo e represente-os no plano cartesiano: a) A(1,5) e B(7,2) b) A(0,2) e B(3,4) c) A(-2,-1) e B(3,5) d) A(3,4) e B(6,4)​

Answer 1

Resposta:

Dadas as coordenadas dos pontos, a distância entre eles é igual a:

a) A distância entre os pontos A e B é igual a $3\sqrt{5}$.

b) A distância entre os pontos A e B é igual a $\sqrt{13}$.

c) A distância entre os pontos A e B é igual a $\sqrt{61}$.

d) A distância entre os pontos A e B é igual a $3$.

Explicação passo a passo:

Para calcular a distância entre dois pontos dadas suas coordenadas, usaremos a seguinte fórmula:

$d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Substituindo os valores de $x$ e $y$ nas coordenadas dadas calculamos:

A) Seja, as coordenadas $A(1,5)$ e $B(7,2)$, calculamos:

$d=\sqrt{(1-7)^2+(5-2)^2}\\d=\sqrt{(-6)^2+(3)^2}\\d=\sqrt{36+9}\\d=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$

B) Seja, as coordenadas $A(0, 2)$ e $B(3, 4)$, calculamos:

$d=\sqrt{(0-3)^2+(2-4)^2}\\d=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}\\d=\sqrt{9+4}\\d=\sqrt{13}$

C) Seja, as coordenadas $A(-2, -1)$ e $B(3, 5)$, calculamos:

$d=\sqrt{(-2-3)^2+(-1-5)^2}\\d=\sqrt{(-5)^2+(-6)^2}\\d=\sqrt{25+36}\\d=\sqrt{61}$

D) Seja, as coordenadas $A(3, 4)$ e $B(6, 4)$, calculamos:

$d=\sqrt{(3-6)^2+(4-4)^2}\\d=\sqrt{(-3)^2+(-0)^2}\\d=\sqrt{9+0}\\d=\sqrt{9}\\d=3$