Question

01) DETERMINE AS CORDENADAS DA VERTICE DAS SEGUINTES EQUAÇOES :
A) Y= 2x²-6x+4
b) Y= - 2x² - 4x+6
c) Y= - 4x²+2X - 6
D) Y= 6x² +4X+2
E ) y = - 4x² - 6x - 2

02) determine o valor maximo ou valorminimo das seguintes funçoes :
A) Y= 2x²-4X+8
B)Y= - 8x²+4X-2
C)Y= 4x²+8+2
D) Y= - 4 x²-8X-2
E)Y= - 2x²-2X+8

Answer 1

01) DETERMINE AS CORDENADAS DA VERTICE DAS SEGUINTES EQUAÇOES :
A) Y= 2x²-6x+4

delta= (-6)^2 -4.2.4=36-32=4

Xv= - b = 6  ==>Xv=6
       2a   2.2            4

Yv=- delta==>Yv =  - 4 ==>Yv= - 4
         4.a                  4.2               8

b) Y= - 2x² - 4x+6

delta= (-4)^2 -4.(-2).6=16+48=64

Xv= - b = -(-4)   ==>Xv= - 4==> Xv = - 1
       2a     2.(-2)               4

Yv=- delta==>Yv =  - 64 ==>Yv=  64==>Yv= 8
         4.a                  4.(-2)            8

c) Y= - 4x²+2X - 6

delta= (2)^2 -4.(-4).(-6)=4- 96= - 92

Xv= - b =Xv= - 2  ==>Xv= 2
       2a        2.(-4)           8
Yv = - delta ==> Yv= -(-92) ==>Yv= - 92
         4.a                   4.(-4)                16

D) Y= 6x² +4X+2

delta= (4)^2 -4.2.6=16-48= - 32

Xv= - b =Xv= - 4  ==>Xv= - 4
       2a        2.(6)              12

Yv = - delta ==> Yv= -(-32) ==>Yv= 32
         4.a                   4.6                  24

E ) y = - 4x² - 6x - 2

delta= (-6)^2 -4.(-4).(-2)=36- 32= 4

Xv= - b =Xv= -(- 2)  ==>Xv= - 2
       2a        2.(-4)                  8
Yv = - delta ==> Yv= - 4 ==>Yv=    4
         4.a                   4.(-4)           16

02) determine o valor maximo ou valorminimo das seguintes funçoes :

A) Y= 2x²-4X+8  mínimo

delta= (-4)^2 -4.2.8=16- 64= - 48

Yv = - delta ==> Yv= -(-48) ==>Yv= 48==>Yv= 6
         4.a                   4.(2)                8

B)Y= - 8x²+4X-2   máximo

delta= (4)^2 -4.(-8).(-2)=16- 64= - 48

Yv = - delta ==> Yv= -(-48) ==>Yv= 48==>Yv = 6
         4.a                   4.(2)                8

C)Y= 4x²+8x+2   minima

delta= (8)^2 -4.2.4=64- 32= 32

Yv = - delta ==> Yv= - 32 ==>Yv= - 32==> Yv= - 2
         4.a                   4.(4)              16

D) Y= - 4 x²-8X-2    máxima

delta= (-8)^2 -4.(-2).(-4)=64- 32= 32

Yv = - delta ==> Yv= - 32 ==>Yv= 32==> Yv= 2
         4.a                   4.(-4)           16

E)Y= - 2x²-2X+8      máxima

delta= (-2)^2 -4.(-2).8=4+64= 68

Yv = - delta ==> Yv= - 68 ==>Yv= 68 
         4.a                   4.(-2)            8