01) Determine a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252 ... = e) 0,48121121121 ... =
b) 0,666 ... = f) 34,212121 ... =
c) 0,32444 ... = g) 5,131131131 ... =
d) 5,241241241 ... = h) 0,643777 ... =
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 52/99
b) 2/3
c) 146/45
d) 5236/999
e) 48073/99900
f) 1129/33
g) 5126/999
h) 2897/4500
Explicação passo-a-passo:
Para acharmos a fração geratriz temos que tirar a dizima periódica:
a) 0,525252 ... = x (Primeiro multiplica por 100 e depois repete a equação)
100x = 52,525252...
x = 0,525252...
Subtrai uma pela outra:
99x=52
x=52/99
b) 0,666 ... = x (Multiplica por 10 e repete a equação)
10x=6,666...
x=0,666....
Subtrai as equações:
9x=6
x=6/9
x=2/3
c) 0,32444 ... = x (multiplica por 100 e por 10)
100x=324,444...
10x=32,444...
Subtrai:
90x=292
x=292/90
x=146/45
d) 5,241241241 ... = x (Multiplica por 1000 e repete a equação)
1000x=5241,241241241...
x=5,241241241....
Subtrai:
999x=5236
x=5236/999
e) 0,48121121121 ... = x (multiplica por 100000 e por 100)
100000x=48121,121121121...
100x=48,121121121...
Subtrai:
99900x=48073
x=48073/99900
f) 34,212121 ... = x (Multiplica por 100 e repete a equação)
100x=3421,212121...
x=34,212121...
Subtrai:
99x=3387
x=3387/99
x=1129/33
g) 5,131131131 ... = x (multiplica por 1000 e repete a equação)
1000x=5131,131131131...
x=5,131131131...
Subtrai:
999x=5126
x=5126/999
h) 0,643777 ... = x (multplica por 10000 e por 1000)
10000x=6437,777...
1000x=643,777...
Subtrai:
9000x=5794
x=5794/9000
x=2897/4500