Question

01-Determine a equação da reta ,s, que passa pelo ponto P(2,1) e é perpendicular a reta r:x+2y-14=0

02- Calcule a distancia entre o ponto A(5,7) e a reta r: 4x - 3y + 2=0

Answer 1

Coeficiente da reta r: x + 2y - 14

2y = x + 14

y = x/2  - 7

mr = 1/2

Como são perpendiculares:

ms . mr = -1

ms(1/2) = -1

ms = -2

Equação da reta s:

Utilizando as coordenadas de P

(y - 1) / (x - 2) = ms

(y - 1) / (x - 2) = -2

y - 1 = -2x + 4

y + 2x -5 = 0

Distancias entre A e a reta r

r : 4x - 3y + 2 = 0

-3y = -4x -2

3y = 4x + 2

y = 4x/3 + 2/3

mr = 4/3

Formula:

d = (axo + byo + c) / √a² + b²

a = -3

b = 4

c = 2

yo = 7

xo = 5

d = (axo + byo + c) / √a² + b²

d = (-3x15 + 4x7 + 2) / √9 + 16

d = (-45 + 28 + 2) / √25

d = -15 / 5

d = -3