Question

01. Determine a equação da reta r em cada caso abaixo.

a) passa pelo ponto A(-1;4) e tem coeficiente angular 2.

(Agradeço desde já <3)

​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{r:-2x+y-6=0}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar alguns conceitos de geometria analítica.

A equação de uma reta é dada por $y-y_0=m\cdot(x-x_0)$, na qual $(x_0,~y_0)$ são as coordenadas do ponto que a reta passa e $m$ é o coeficiente angular.

Nos foi dito que a reta passa pelo ponto $A~(-1,~4)$ e tem coeficiente angular $2$, logo substituindo os valores na fórmula, temos:

$y-4=2\cdot(x-(-1))$

Efetue a propriedade dos sinais para retirar o termo de dentro dos parênteses

$y-4=2\cdot(x+1)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$y-4=2x+2$

Subtraia $2x+2$ em ambos os lados, a fim de igualar a equação a zero

$y-4-2x-2=0$

Some os termos semelhantes e reorganize

$-2x+y-6=0$

Esta é a equação geral da reta r.