Question

01 – Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B, em cada caso.
A) A(2, -1) e B(-1, 0).

B) A(5, 2) e B(-3, 1).

C) A(0, -4) e B(2, -2). ​

Answer 1

Resposta:

A) $y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}$

B) $y = \frac{1}{8} x + \frac{3}{8} + 1$

c) $y = x-4$

Explicação passo-a-passo:

Fórmulas e conceitos:

y = ax + b (equação geral da reta)

m = y-yo/x-xo (descobrindo coeficiente angular [a] ou [m])

y-yo = m(x-xo)

A) (descobrindo coeficiente angular m) m = y-yo/x-xo = -1/3

A) y - yo = m(x-xo)⇒y - 0 = m(x + 1) ⇒ y = -1/3(x+1) ⇒ y = -x/3 -1/3

B) (descobrindo coeficiente angular m) m = (2-1)/(5+3) = 1/8

B) y - yo = m(x-xo)⇒y - 1 = 1/8(x+3) ⇒ y = x/8 + 3/8 + 1

C) (descobrindo o coeficiente angular m) m = -2/-2 = 1

C) y - yo = m(x-xo) ⇒ y + 2 = 1(x - 2) ⇒ y = x - 4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

m = (0+1)/(-1-2) = 1/-3 = -1/3

y - ya = m(x - xa)

y + 1 = -1/3(x - 2)

y + 1 = -x/3 + 2/3

y = -x/3 + 2/3 - 1

y = -x/3 (2 - 3)/3

y = -x/3 - 1/3

b)

m = (1 - 2)/(-3 - 5) = -1/-8 = 1/8

y - ya = m(x - xa)

y - 2 = 1/8(x - 5)

y - 2 = x/8 - 5/8

y = x/8 - 5/8 + 2

y = x/8 + (-5 + 16)/8

y = x/8 + 11/8

c)

m = (-2 + 4)/(2 - 0) = 2/2 = 1

y - ya = m(x - xa)

y + 4 = 1(x - 0)

y + 4 = x

y = x - 4