Question

01 - Determine a característica desta da sequência ( 1, 3, 5, 7, 9, .... ).

a) É uma P.A. decrescente
b) É uma P.A. crescente
c) É uma P.A. constante
d) É uma P.G. decrescente
e) É uma P.G. crescente

02 - Determine o vigésimo da P.A. ( 2, 6, 10, 14, ..)
a) 68
b) 79
c) 78
d) 88
e) 98

03 - Determine a soma dos 12 primeiros termos da P.A. ( 2, 11, 20, 29, ... )
a) 600
b) 610
c) 618
d) 622
e) 700

04 - Determine o sétimo termo da P.G. ( 1, 4, 16, 64, .... )
a) 4096
b) 4020
c) 4010
d) 4005
e) 4002

Me ajudem por favor

Answer 1

1°) (1,3,5,7,9...)

A) Errada. Sim, é uma P.A., pois a sequência se encontra com uma razão que soma, porém, não está decrescendo, observe que vai aumentando de 2 em 2.

B) Correta. Confirma-se com tudo o que foi dito na explicação da Letra A).

C) Errada. Se fosse constante, a razão seria zero e todos os números seriam iguais.

D) Errada. Nem é uma P.G. e nem está decrescendo.

E) Errada. Como dito antes, não se trata de uma P.G., pois na progressão geométrica, nossa razão(q) irá multiplicar. Nessa sequência a razão está somando, por isso é uma P.A.

2°) 20° termo da P.A. (2,6,10,14...)

r = a2 - a1

r= 6 - 2 ➡ 4

an = a1 + (n-1) · r

a20 = 2 + (20-1) · 4

a20 = 2 + 19 · 4

a20 = 2 + 76

a20 = 78, Letra C)

3°) Soma dos 12 primeiros termos da P.A. (2,11,20,29...)

Primeiro, precisamos saber quem é o 12° termo, para depois realizarmos a soma dos termos:

r = a2 - a1

r = 11 - 2 ➡ 9

an = a1 + (n-1) · r

a12 = 2 + (12-1) · 9

a12 = 2 + 11 · 9

a12 = 2 + 99

a12 = 101

Soma dos Termos:

Sn = (a1 + an) · n / 2

S12 = (2 + 101) · 12 / 2

S12 = 103 · 12 / 2

S12 = 1236 / 2

S12 = 618, Letra C)

4°) 7° termo da P.G. (1,4,16,64...)

q = a2÷a1

q = 4÷1 ➡ 4

$an = a1. {q}^{n - 1}$

$a7 = 1. {4}^{7 - 1}$

$a7 = {4}^{6}$

$a7 = 4.4.4.4.4.4$

$a7 = 4096$

Letra A)

Espero ter ajudado!