Question

01. Determinar os valores de a, b e c nas equações do 2° grau abaixo:
a) x2 + 5x +2 = 0
b) 3x2 + 6x +9 = 0
c) -x2 + 7x +1,8 = 0
d) 2x2 + 6x +9 = 0
02. Resolver as equações do 2º grau usando a fórmula de Bhaskara.
a) x2 + x - 2 = 0
b) x2 + x - 6 = 0
c) x2 + 7x + 12 = 0
d) x2 + 10 x + 25 = 0

Answer 1

a) x² + 5x +2 = 0

a = +1, b = +5, c = +2

b) 3x² + 6x +9 = 0

a = +3, b = +6, c = +9

c) -x² + 7x +1,8 = 0

a = -1, b = +7, c = +1,8

d) 2x² + 6x +9 = 0

a = +2, b = +6, c = +9

a) x² + x - 2 = 0

a = +1, b = +1, c = -2

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (1)² - 4 . 1 . (-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = - b ± √Δ / 2

x = - (+1) ± √9 / 2

x = -1 ± 3 /2

x' = - 1 + 3 /2

x' = 2 / 2

x' = 1

x'' = - 1 - 3 /2

x'' = -4 / 2

x'' = -2

b) x² + x - 6 = 0

a = 1, b = 1, c = -6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (1) - 4 . 1 . (-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = - b ± √Δ / 2

x = - 1 ± √25 / 2

x = -1 ± 5 / 2

x' = - 1 + 5 /2

x' = 4 / 2

x' = 2

x'' = - 1 - 5 / 2

x'' = -6 / 2

x'' = -3

c) x² + 7x + 12 = 0

a = 1, b = 7, c = 12

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (7)² - 4 . 1 . 12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

x = - b ± √Δ / 2

x = - 7 ± √1 / 2

x = - 7 ± 1 / 2

x' = - 7 + 1 / 2

x' = -6 / 2

x' = -3

x'' = - 7 - 1 / 2

x'' = -8 / 2

x'' = -4

d) x² + 10 x + 25 = 0

a = 1, b = 10, c = 25

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (10)² - 4 . 1 . 25

Δ = 100 - 100

Δ = 0 ( Se Δ = 0, a equação do segundo grau possui uma raiz real).

x = - b ± √Δ / 2

x = - 10 ± √0 / 2

x = -10 ± 0 / 2

x' = -10 + 0 / 2

x' = -10 / 2

x' = -5

x'' = - 10 -0 / 2

x'' = -10 / 2

x'' = -5