Question

01 – Determinar o número de combinações com repetição de 4 objetos tomados 2 a 2. ​

Answer 1

Resposta: C5,2= 10 combinações

Explicação:

CR4,2 =  C(4+2-1),2 = C5,2

C5,2= 5! / (5-2)!2!

C5,2= 5*4*3!/3!2!

C5,2=5*4/2

C5,2= 10 combinações

Answer 2

O número de combinações com repetição de 4 objetos tomados 2 a 2 é igual a 10.​

Em combinatória, as combinações com repetição de um conjunto são as diferentes maneiras pelas quais uma seleção de elementos de um determinado conjunto pode ser feita, permitindo que as seleções sejam repetidas.

Neste caso, deve-se determinar o número de combinações com repetição de 4 objetos tomados 2 a 2, para isso é usada a seguinte fórmula:

                                       $\boxed{CR_{n,p} = \frac{(n\; +\; p\; -\; 1)!}{p!\;(n\;-\;1)}}$

Onde:

• n, número de elementos totais  ⇒ 4,
• p, ordem como são tomados os objetos ⇒ 2 a 2.

Logo, substituímos os dados na fórmula e resolvemos para achar o número de combinações, assim temos:

                                         $CR_{n,p} = \frac{(n\; +\; p\; -\; 1)!}{p!\;(n\;-\;1)}\;\\\\CR_{4,2} = \frac{(4\; +\; 2\; -\; 1)!}{4!\;(2\;-\;1)}\;\\\\CR_{4,2} = \frac{5!}{2\;*\;3!} \\\\CR_{4,2} = \frac{5\;*\;4\;*\;3!}{2\;*\;3!}\\\\CR_{4,2} = \frac{5\;*\;4}{2}\\\\CR_{4,2} = \frac{20}{2}\\\\\boxed{CR_{4,2} = 10}$

Assim, pode-se concluir que o número de combinações com repetição é igual a 10.

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