01. Dados os pontos K:(1,2), L:(0,4) e M:(2,3), é correto afirmar que
a) são colineares.
b) não são coplanares.
c) pertencem ao eixo das abcissas.
d) pertencem ao eixo das ordenadas.
e) Não são colineares
02. Em qual ponto do eixo das abscissas passa a reta que contém os pontos I:(1,2) e J:(−1,4)
a) (0,3)
b) (-3,0)
c) (0,2)
d) (2,0)
e) (4,0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Por eliminação, c e d estão fora, todos os pontos para estarem nas abcissas deveria ter a estrutura (a, 0). Para o eixo das ordenadas o raciocínio é análogo, a estrutura deveria ser para todos (0, a).
Alternativa B também está fora, coplanar indica pertencer ao mesmo plano, isso é impossível para pontos no plano cartesiano.
Resta apenas alternativa A e E, ser colinear é alinhamento, formam uma reta perfeita, para descobrir isso coloca se os pontos numa matriz e descobre o determinante.
Veja:
Matriz [[1, 2, 1] [0, 4, 1] [2, 3, 1]].
Det = -3 ≠ 0 ou seja, determinante diferente de 0 indica que eles não são colineares, alternativa E.
2. Basta fazer um sistema com os pontos oferecidos na estrutura da função linear:
1. 2 = 1.a+b
2. 4 =-1.a + b
Chegando em a = -1 e b = 3 respectivamente, obtendo a equação reduzida da reta: y = -x + 3, o único ponto que satisfaz essa equação é o ponto (0, 3), alternativa A