Question

01) Dados os pontos A (1,-2), B (2,1) e C (-1,-3), determinar o ponto D tal que : AB+ 2 CD=0​

Answer 1

As coordenadas do ponto D são (-1,5, -4,5)

Segmentos orientados

Segmentos orientados são formados por um par de pontos, sendo um o início do segmento e o outro o fim do segmento. Dados esses pontos pontos, basta subtrair o ponto final do ponto inicial para obter o segmento.

Assim, temos esse pontos fornecidos na questão: A (1,-2), B (2,1) e C (-1,-3), e a seguinte expressão AB+ 2 CD=0​

Formaremos, primeiramente, o segmento AB

AB = B-A = (2, 1) - (1, -2) = (1 , 3)

Em seguida, formaremos CD

Como as coordenadas de D são desconhecidas, chamaremos de D ( x, y)

CD = D - C = (x, y) - (-1, -3) = (x + 1, y + 3)

Substituindo na expressão AB+ 2 CD=0​, temos:

(1 , 3) + 2* (x + 1, y + 3) = (0,0)

(1 , 3) + (2x + 2, 2y + 6) = (0,0)    

(2x + 3 , 2y + 9) = (0,0)              

2x + 3 = 0

2y + 9 = 0

Agora, vamos isolar as incógnitas em cada equação para encontrar seus valores:

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

x = -1,5

2y + 9 = 0

2y = -9

y = -9/2

y = -4,5

Assim, o ponto D tem as coordenadas (-1,5, -4,5)

Aprenda mais sobre segmentos orientados aqui: brainly.com.br/tarefa/25630608

#SPJ9