Question

01)Dado o produto cartesiano A × B, assinale as alternativas que apresentam

relações binárias de A em B.


A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5)}


( ) R = {(1, 3), (2, 5)} ( ) R = {(1, 3), (4, 1), (1, 5)}

( ) R = {(2, 3), (2, 4), (1, 3)} ( ) R = {(1, 3), (2, 3), (5, 2)}




02) Dadas todas as relações binárias de A em B, apresente os conjuntos A e B.

R = {(2, 3), (2, 5), (4, 3), (4, 5), (6, 3), (6, 5), (8, 3), (8, 5)}

A = B =


me ajudem

Answer 1

Olá, tudo bem?

Completando as afirmações dadas na questão, temos:

"I. O conjunto R1={(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)} é uma relação binária deA×B .

II. O conjunto R2=A×B é uma relação binária de A×B.

III. O conjunto R3={(1,1),(2,2),(3,3),(3,2),(3,5),(7,4)} é uma relação binária inversa de R1, do item I.

Quais as respostas corretas?"

A relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre os conjuntos A e conjunto B. Isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados (x, y).

Assim, dados os conjuntos:

A = {1,2,3,4} e B = {1,3,5,7,9}

Analisando as afirmativas:

I. O conjunto R1 = {(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)} é uma relação binária de A×B.

CORRETA - é considerada uma relação binária, pois R1 é um subconjunto do produto cartesiano AxB.

II. O conjunto R2 = A×B é uma relação binária de A×B.

CORRETA - conforme vimos na definição, a relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano (AxB) entre os conjuntos A e conjunto B.

III. O conjunto R3 = {(1,1),(2,2),(3,3),(3,2),(3,5),(7,4)} é uma relação binária inversa de R1, do item I.

ERRADA - Seja R uma relação qualquer A×B, a inversa de R (R⁻¹), é a relação de B×A e consiste nos pares ordenados (y, x) que, quando têm sua ordem revertida, pertencem a R.

Resposta: Apenas I e II estão corretas.