Question

01. Dada a sequência (30, 50, 70, ...) o oitavo termo dessa sequência é:

a. 165 b. 160 c. 150 d. 170 e. 175

02. Calcular a soma dos 10 primeiros termos da P.A. (6, 10, 14, 18, ...) (assinale a alternativa correta).

a. 340 b. 140 c. 440 d. 540 e. 240

Answer 1

Resposta: 1- D 2- E

Explicação passo-a-passo:

1-Pela fórmula do Termo Geral da Progressão Aritmética $An = A1 + (n-1)R$ em que R é a razão, n é o número do termo e A1 o termo inicial.

Para descobrir R basta subtrair o 2 termo do 1

R = 50-30 = 20

Substituindo

$A8=30 + (8-1) 20\\A8=30 + 7x20\\A8=30+140 \\A8=170$

2-Pela fórmula da soma dos termos de uma PA $S= \frac{(A1+An)}{2} X n$, vamos precisar saber qual é o 10 termo dessa PA, para isso basta substituir na fórmula do termo geral da PA

R = 10-6 = 4

$A10=6+(10-1)4\\A10=6+9x4\\A10=6+36\\A10=42$

Utilizando a fórmula da soma dos termos

$S=\frac{6+42}{2}X10 \\S=\frac{48}{2} X10\\S=24X10\\S=240$