Question

01: Dada a PA: (6 , 13 , 20 , ... ), o décimo nono termo é: *
a) 132
b) 27
c) 44
d) 139

Answer 1

Termo Geral da PA:

an = a1 + (n - 1)•r
a1 = 6
r = 7 (20 - 13 = 7; (13 - 6 = 7)

a19 = 6 + 18•7
a19 = 6 + 126
a19 = 132

Answer 2

✓ O décimo nono termo desta PA é 132 Alternativa A

→ Para sabermos o 19° termo desta Progressão Aritmética deve-se usar a fórmula do termo geral da PA sabendo que o primeiro termo é 6 o termo geral é 19 o número de termos também é 19 e para encontrar a razão deve-se subtrair um termo sucessor pelo seu antecessor a2 - a1 → 13 - 6 = 7  então sabe-se que a razão é 7

• ❈ Fórmula do termo geral

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

→ Agora para aplicarmos a fórmula do termo geral corretamente deve-se saber o significado de cada elemento presente na fórmula do termo geral da PA sabendo que cada valor apresentado na questão deve ser aplicado na fórmula com base nos valores oferecidos

$\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• ❈ Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{19} = 6+ (19 - 1).7} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{19} = 6+18.7} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{19} = 6+ 126} }$

$\Large \text{ \sf{ \sf{\boxed{ a_{19} =132}}} }$

Concluímos que o décimo nono termo é 132 Alternativa A

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