Question

01 - Considere todos os números de 3 algarismos distintos que podem ser formados permutando-se os
dígitos 1, 2 e 3. Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser:
a) par?
b) ímpar?
c) múltiplo de 3?
d) maior do que 200?

Answer 1

oi!

Só tem 3 algarismos e cada casa tem que ter um número diferente.

_ _ _

3x2x1 = 6 números

Seriam:

321

231

123

132

213

312

a) probabilidade de ser par

Apenas 132 e 312 são par

P = 2/6 = 1/3

b) de ser ímpar

Quatro são ímpares

P = 4/6 = 2/3

c) de ser múltiplo de 3

321 , 231 , 123, 132 , 213 e 312 são múltiplos de 3, então todos eles são.

P = 6/6 = 1 = 100%

d) maior que 200

Quatro números são maiores que 200.

P = 4/6 = 2/3

Espero ter ajudado na sua lição ^-^

Answer 2

A probabilidade o número ser: a) par é $\frac{1}{3}$; b) ímpar é $\frac{2}{3}$; c) múltiplo de 3 é 1; d) maior do que 200 é $\frac{2}{3}$.

É importante sabermos que a probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Com os dígitos 1, 2 e 3 podemos formar os seguintes números com algarismos distintos: 123, 132, 213, 231, 312, 321.

Logo, o número de casos possíveis é 6.

a) Os casos favoráveis são 132 e 312. Assim, a probabilidade é:

$P=\frac{2}{6}\\P=\frac{1}{3}$.

b) Os casos favoráveis são 123, 213, 231 e 321. Assim, a probabilidade é:

$P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}$.

c) Veja que 1 + 2 + 3 = 6. Isso significa que todos os números são múltiplos de 3.

Logo, a probabilidade é P = 1.

d) Os casos favoráveis são 213, 231, 312 e 321. Assim, a probabilidade é:

$P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}$.