Question

01 - Considere todos os números de 3 algarismos distintos que podem ser formados permutando-se os

dígitos 1, 2 e 3. Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser:

a) par?

b) ímpar?

c) múltiplo de 3?

d) maior do que 200?

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Answer 1

A) 2 desses 6 números são pares então.

6-------100%

2-------- x

multiplica cruzado: 6x=200 -----> x=200/6= 33,333...

B) 4 desses 6 números são ímpares então.

6-------100%

4-------- x

multiplica cruzado: 6x=400 -----> x=400/6= 66,666...

C)6 desses 6 números são multiplos de 3 então.

100%

D)4 desses 6 números sao maiores que 200 .

Answer 2

A probabilidade de: a) ser par é $\frac{1}{3}$; b) ser ímpar é $\frac{2}{3}$; c) ser múltiplo de 3 é 1; d) ser maior do que 200 é $\frac{2}{3}$.

É importante lembrarmos que a probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Vamos listar todos os números que podemos formar com os algarismos 1, 2 e 3. São eles: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.

Então, o número de casos possíveis é igual a 6.

a) Existem apenas dois números pares, ou seja, o número de casos favoráveis é 2 e a probabilidade é:

$P=\frac{2}{6}\\P=\frac{1}{3}$.

b) Existem quatro números ímpares, ou seja, o número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

$P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}$.

c) Observe que 1 + 2 + 3 = 6 e 6 é múltiplo de 3. Então, todos os números são múltiplos de 3 e a probabilidade é 1.

d) Existem quatro números maiores que 200. Logo, a probabilidade é $\frac{2}{3}$.