Question

01. + Considere o polinômio P(x) = - 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + k. Determine o valor de k sabendo que P(x) é divisível por x + 1.​

Answer 1

Resposta:

x+1=0  ==>x=-1   é raiz de x+1  e de P(x) ,porque  é divisível por x+1

P(-1)= - 4*(-1)^4 + 3*(-1)^3 + 2*(-1)^2 + (-1)  +k=0

-4*1 + 3*(-1) +2*1 - 1 + k = 0

-6+k=0

k=6

Answer 2

Resposta:

.   k =  6

Explicação passo a passo:

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.      P(x)  =  - 4x^4  +  3x^3  +  2x²  +  x  +  k   é  divisível por  x  +  1

.

.      Como  P(x)  é divisível por  x  +  1,  significa que a divisão é exata e

.      que a raiz do divisor  (x  +  1)  é  também  raiz  de  P(x)

.

Divisor  =  0  ==>  x  +  1  =  0

.                              x  = - 1

.

P(x)  =  0  ==>  P(- 1)  =  0  

.                ==>  - 4 . (- 1)^4  +  3 . (- 1)^3  +  2 . (- 1)²  +  (- 1)  +  k  =  0

.                        - 4 .(+ 1)  +  3 . (- 1)  +  2 . (+ 1)  -  1 +  k  =  0

.                        - 4  -  3  +  2  -  1  +  k  =  0

.                        - 7  +  1  +  k  =  0

.                        - 6  +  k  =  0

.                         k  =  6

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(Espero ter colaborado)

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