Question

01. Considere a figura 1 a seguir que apresenta uma carga elétrica no vácuo e a constante eletrostática (k). O módulo da intensidade do campo elétrico é de:

a)

b)

c)

d)

e)
02. Duas cargas positivas idênticas exercem mutuamente uma força de intensidade F. De acordo com a Lei de Coulomb. Analise as afirmativas I e II, a seguir e marque a alternativa em que está (ão) a (s) afirmativa (s) verdadeira (s):

a) I e II
b) Somente I
c) Somente II
d) Nenhuma das afirmativas

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Answer 1

Resposta: 1) E

2) A

Explicação:

Answer 2

Utilizando formulações de eletrostatica, como força de Coulomb e campo eletríco, temos que:

• 1) Campo eletrico vale 4,375 . 10⁴ N/C ou 43 750 N/C.
• 2) Ambas afirmativas corretas, letra A.

Explicação:

1)

Quando temos uma carga no vacuo, seu campo eletríco é calculado pela seguinte formulação derivada da força de Coulomb:

$E=k\cdot \frac{Q}{d^2}$

Onde 'E' é o campo eletrico gerado, 'k' é a constante eletrostática que vale 9 . 10⁹ Nm/C², 'Q' é a carga eletrica em questão e 'd' é a distância do ponto do campo em relação a carga geradora do mesmo.

Assim para a nossas questão temos os valores (lmebre-se converter centimetros para metros):

• k = 9 . 10⁹ Nm/C²
• Q = - 7 . 10⁻⁶ C
• d = 120 cm = 1,2 m

Então substituindo estes na formula dada acima, temos que:

$E=k\cdot \frac{Q}{d^2}$

$E=9.10^{9} \frac{7 . 10^{-6}}{(1,2)^2}$

$E= \frac{9.10^{9} . 7 . 10^{-6}}{1,44}$

Multiplicando números com números e juntando os expoentes das potências de 10:

$E= \frac{(9\times 7).10^{9-6}}{1,44}$

$E= \frac{63.10^{3}}{1,44}$

$E= \frac{63}{1,44}\cdot 10^3$

$E= 43,75\cdot 10^3$

$E= 4,375\cdot 10^4$

Assim temos que esta campo eletrico tem valor de 4,375 . 10⁴ N/C ou 43 750 N/C.

2)

Vamos novamente partir da força de Coulomb, porém desta vez da formulação geral de forças:

$F=k\cdot \frac{q_1\times q_2}{d^2}$

Onde 'F' é o força eletrica gerada entre as cargas, 'k' é a constante eletrostática que vale 9 . 10⁹ Nm/C², 'q1' e 'q2' são as cargas fazendo força entre si e 'd' é a distância de separação entre as duas cargas.

Com isso vamos analisar as duas alternativas:

I - Se o sinal de uma das cargas se modificasse, a a força entre as cargas passaria a ser atrativa.

Verdadeiro, pois por definição eletróstica, a força entre duas cargas positiva é repulsiva e entre duas cargas negativas também é repulsiva. Somente quando temos cargas de sinais opostos a força é de atração.

II - Se a distância entre as partículas dobrar a intensidade da força entre as cargas será de F/4.

Verdadeiro. Para verificar isso vamos chamar de 'F1' nossa primeira força com distância 'd':

$F_1=k\cdot \frac{q_1\times q_2}{d^2}$

Agora vamos substituir a distância 'd' por '2d' (o dobro da distância) e calcularmos a nova força F2:

$F_2=k\cdot \frac{q_1\times q_2}{(2d)^2}$

$F_2=k\cdot \frac{q_1\times q_2}{2^2.d^2}$

$F_2=k\cdot \frac{q_1\times q_2}{4d^2}$

Como está é uma fração, podemos colocar o 4 em evidência multiplicando:

$F_2=\frac{1}{4}\times k\cdot \frac{q_1\times q_2}{d^2}$

Veja agora que a segunda parte da força é exatamente igual a 'F1', então:

$F_2=\frac{1}{4}\times F_1$

$F_2=\frac{F_1}{4}$

E assim vemos que a nova força é a força anterior dividida, por 4, logo F/4.

Assim temos que ambas afirmações estão corretas, letra A.

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