Question

01. Considere a, b e c números reais positivos com a,b e

c diferentes de 1. Se logab=2 e

logc a =3/5, conclui-se que o valor de logb c é:

Answer 1

logab = 2
a² = b

logc a = 3/5
c^3/5 = a

logb c= x
b^x = c

Porém b = a² e a = c^3/5
b = (c^3/5)² = c^6/5

Substituindo b no logb c = x
b^x = c

(c^6/5)x = c^1


Bases iguais, iguala os expoentes:

6x/5 = 1
6x = 5
x = 5/6

Logo:

logbc = 5/6